说统计学是现代社会中应用最广的应用数学一点也不为过：不管是在学术研究还是商业应用中，我们随处都能见到统计学的影子——当然，见得更多的可能是统计的陷阱。
统计学分为两支：描述统计(Descriptive Statistics)和推断统计(Inferential Statistics,更常用的名字是Statistical Inference)；前者陈述事实，后者作出推测。
比如说A射击20次，分别命中两次6环，五次7环，七次8环，四次9环，两次10环。描述统计的任务就是陈述A的平均命中环数是多少（7.95环），稳定性怎么样（样本标准差1.146环）。描述统计关心的只是“历史”——这涉及到均值、众数、中位数、（样本/总体）方差、（样本/总体）标准差、极差，等等数据。
而统计的另一分支推断统计就要有野心得多——我们要用统计数据预测未来。这后面有个隐藏的假设，即未来会在相当程度上与过去相似（History repeats itself.） 于是统计学家设计出各种各样的方法、工具用以实现这一目的。其中，置信区间(confidence interval)和假设检验(hypothesis testing)可能是最常用的两种。
置信区间使用样本均值（点估计）加减一个计算出的数字得到一个区间，可以理解成“总体的值将以一个事先确定的概率落在这个区间之内”。不过，这个说法是不准确的，因为总体的值已经存在，不应有什么概率之说。于是不知道哪个统计学家想出了很拗口的说法，叫做：我们有XX%的把握，总体值会出现在这个区间内。
假设检验和置信区间非常像：置信区间根据一个可能性（比如说95%），计算出一个能以该可能性包含总体值的范围。而假设检验根据一个可能性，判断一个事件是否“显著地”成立。
这里又有一个隐含的假设，即：小概率事件不会发生。说的具体一点，如果一个事件发生的可能性是1%（在统计应用中，经常用到的有5%，1%和10%），那么我们可以判定它不会发生。（参见：I类错误和II类错误）
而这个假设就是Nicholas Nassim Taleb在The Black Swan里用了整本书的篇幅极力反驳的一点。
在几乎没有用到太多数学的情况下，这本书的论证极其精彩、说服力极强，直接后果就是我在上计量经济学的课时忍不住就会想起Taleb在前言里所写到的：
…
What we call here a Black Swan (and capitalize it) is an event with the following three attributes.
First, it is an outlier, as it lies outside the realm of regular expectations, because nothing in the past can convincingly point to its possibility. Second, it carries an extreme impact. Third, in spite of its outlier status, human nature makes us concoct explanations for its occurrence after the fact, making it explainable and predictable.
…
A small number of Black Swans explain almost everything in our world, from the success of ideas and religions, to the dynamics of historical events, to elements of our own personal lives.
…
This combination of low predictability and large impact makes the Black Swan a great puzzle; but that is not yet the core concern of this book. Add to this phenomenon the fact that we tend to act as if it does not exist! I don’t mean just you, your cousin Joey, and me, but almost all “social scientists” who, for over a century, have operated under the false belief that their tools could measure uncertainty. For the applications of the sciences of uncertainty to real-world problems has had ridiculous effects……
这本书可以在ifile.it上下到；同样牛逼的一本书，Malcolm Gladwell的 Outliers： The Story of Success
去年还在国内的时候逛amazon.com，看到了这个传说中的电子阅读器，立马就产生强烈的购买欲望。
无奈，国内当时还没有3G网络，而且估计国内的运营商还不太可能会提供能够兼容的网络。后来知道原来可以用数据连通电脑传输图书，当然这是后话了。
到了美国之后，看到身边有挺多人使用Kindle：公交车、图书馆、咖啡厅内偶尔就能见到拿着Kindle看书的人，乍一看感觉无比小资、无比方便——一下就勾引起了我的购买欲。
可是，这真的值吗[1]？
Kindle价格 $299
电子书价格 $~10
纸质书价格(Paperback) $~14-16
盈亏平衡点 ~60本书
乍一算，只用看60本书就能够赚回来了，貌似并不是什么太难的事情。可是，就我使用iPhone Kindle的情况来看，很多电子书的格式并不是很赏心悦目，而且最主要的是做笔记不是很方便——这对我这种看书喜欢乱涂乱画的人来说简直是一种折磨。
而如果买纸质书又能多出什么呢？
当然，并不是说Kindle就一无是处了，它的存储量（好像是1,500本）很强大，虽然买那么多书你也得付给Amazon很多钱；内置的词典也很大程度上方便了阅读；即买即得的便利性也是购买纸质书的方式不能比拟的；
最重要的一点，不是一般的好看：
酷是真酷，可惜并不是那么值得买。
1. 看更详细的分析，PC World上有一篇网志↑
以前看书基本不看前言。前两个礼拜刚读了本How to Read A Book，作者再三强调在做inspectional reading的时候一定要读读前言。某日无事，随手翻了翻带过来一本引进版教科书，读到：
在此我们需要提醒广大读者特别注意的是，由于我社所选择出版的该系列图书及其原书作者均来自先进管理思想比较集中的欧美国家，他们所处国家的政治环境、经济发展状况、文化背景和历史发展过程等与我国社会发展状况之间存在着显著差异，同时作者个人人生观、价值观以及对各种问题的认识也仅仅只代表作者本人的观点和态度，并不意味着我们完全同意或者肯定其说法。敬请广大读者在阅读过程中，立足我国国情，以科学分析为依据，仔细斟酌，批判接受，客观学习和借鉴。
说的都是大实话啊：“科学分析为依据，仔细斟酌，批判接受，客观学习和借鉴”——阅读哪本书不应该是这样？
本科的时候读高鸿业和宋承先的经济学教材，两部教材在国内学者著作中都已属上成。在两位先生书中每章结尾都有一节类似于西方经济学[1]批判的内容。批判无可厚非，但没必要为了捍卫某一理论而扭曲黑白。我们应该捍卫的不是某种理论，某个立场，而应该是事实。
现代经济学自1776年的《国富论》出版，至今已发展了200多年，在“西方”经济学的领域中，各门学派百家争鸣；而在“东方”经济学中，我们始终会听到所谓的官方声音——权威、禁地的存在使我们在这一领域的发展停滞不前。
经济学本来就是一门社会科学，不可能做到物理一样的精确，但我们始终有办法进一步看清问题，揭开真相。可真相总被包在一块红布之下，不能碰、不能猜——这是包括金融学在内的所有经济学者和从业人员最大的悲哀。
陈志武教授[2]在他的《非理性亢奋》和《中国人勤劳而不富有》两本书中一再提到媒体监管对金融体系的好处，政府过于强大不利于民以及什么才能让这个国家在走出非理性亢奋后还能继续实现高速增长
同样也是在1776年，美利坚大陆上一群不屈于英王统治的人发表了《独立宣言》，奠定了这个联邦自由的根基。Jefferson写道：
We hold these truths to be self-evident, that all men are created equal, that they are endowed by their Creator with certain unalienable Rights, that among these are Life, Liberty and the pursuit of Happiness. — That to secure these rights, Governments are instituted among Men, deriving their just powers from the consent of the governed, — That whenever any Form of Government becomes destructive of these ends, it is the Right of the People to alter or to abolish it, and to institute new Government, laying its foundation on such principles and organizing its powers in such form, as to them shall seem most likely to effect their Safety and Happiness.
1. 我一直认为根本不应该有西方经济学这个名词，难道我们还有真正意义上的东方经济学吗？↑
2. 陈先生的新书《金融的逻辑》也是一部很精彩的通俗经济学作品，在腾讯网上可以在线阅读，不过貌似不是很完整。↑
2009年，是中华人民共和国成立六十周年，也是中国人民政治协商会议成立六十周年。《建国大业》以四十年代抗战胜利直至建国前夕这一波澜壮阔的时代为背景，以宏大的历史视野，正面再现共和国多党合作和政治协商制度从诞生到确立这一重大历史事件，反映了中国共产党和中国各民主党派在反对蒋介石国民党独裁统治的斗争中，和衷共济、团结奋斗，为建立多党合作和政治协商制度所经历的曲折艰辛直至取得最后胜利的光辉历程。
1. 好像已经公映了，不过豆瓣上的评价很不怎么地——不知道是因为主旋律的原因，还是确实不好看的原因。
2.这是一部歌颂一个政权，而非一个国家或民族的电影。
3. 而且据说主要在讲“政治协商会议”，而政治协商会议的存在本身就是一种耻辱。
4. 英文名字叫做The Founding of A Republic，Merriam Webster对republic的解释是：
1 a (1) : a government having a chief of state who is not a monarch and who in modern times is usually a president (2) : a political unit (as a nation) having such a form of government b (1) : a government in which supreme power resides in a body of citizens entitled to vote and is exercised by elected officers and representatives responsible to them and governing according to law (2) : a political unit (as a nation) having such a form of government c : a usually specified republican government of a political unit <the French Fourth Republic>
四个要点：
- No monarchy
- People have the right to vote.
- Officials and representatives are elected by and responsible to the people.
- Governance under law
5. 今年是这个政权的第六十周年；我们的国家有五千年，而且从某些方面来讲，它从来不曾变过。
一切生活、作息、娱乐习惯完全被打破；简直恨不得可以不用睡觉。
其实作业也没有多到这种程度，只不过原来每天的惯例被打破了很不爽。
每天一部电影的习惯是第一个被放弃的，现在缩水到每周一部~每天两个小时的读书时间也被读教材时间占用；同样命运的还有看报纸时间、发呆时间、聊天时间……
不管怎么样，要尽快习惯这种新的生活方式了。
前段时间和很多人聊天，说到自己突然有不去留学的打算了，非常想直接参加工作。大部分人通常会这样回复我
你这人就是犯贱，得不到的东西总是更好的。
当然，我并不否认这种情况的普遍性，但是对我而言，关于留学和工作的决策更多是这样的。
继续读书（在这里指的是在校学习）对大部分人而言无非出于以下几点原因：
1. 通过获得更高学位从而得到更好的工作起点。
2. 获取更多知识
3. 暂时不想工作。
4. 喜欢象牙塔，希望尽量避免社会上的种种。
在我看来，最后一条也许是最充分的理由，但对我来说并不适用。我最初之所以决定继续读下去，主要还是是因为前面两条。
通过获得更高学位从而得到更好的工作起点
我承认我最初的想法很幼稚，以为国外的研究生学习经历就一定比国内的好，在就业市场上就一定比国内的吃香。而后来才后知后觉地想明白“这还是要看学位的含金量的”。我无意冒犯我未来的母校，但坦白地说，Case Western Reserve University在理工科领域或许还算得上是一所小有名气的学校，但它的商学院不论是在师资上、地段上、还是就业数据上都远远没有那么光辉。况且，Case的名声在国内确实不能算大，乃至于我和别人介绍我未来的学校的时候都要加上“是在克利夫兰，骑士队的主场”。
而坦白来说，如果将来考虑回国的话，Case的牌子应该会不如国内财经类名校的毕业生，至少我认为像上财这样学校的毕业生在学校名气上和地理优势上必定会比Case的毕业生吃香。
所以基本上我是不指望靠所谓的“海归”给自己找一份好工作的。
获取更多知识
这点在3月份的时候一度成为我决心继续读下去的原因，但后来仔细想想似乎这点也不成立。
太多的时候，我们总是认为在校学习才是学习，通过自学得来的知识也许就没那么可靠。不可否认的是，学校里教的东西的确会更为系统，而通过学习整个curriculum可能会对自己的领域有一个更为系统的把握。但是，互联网这东西干脆令这一条都不再那么毋庸质疑了。
我们随时可以搜索国外大学的网站，了解相关课程的curriculum, course schedule等等，有些大学干脆直接把教学内容挂在网上（比如MIT）。而且由于有了wikipedia和investopedia这样的网站，自学财经知识完全成为了可能，而且是大大的可能——只要会英语、有耐性，再加上常人的智商。[1]
现在对我而言，选择继续求学主要是因为下面的原因：
1. 把直接参加工作可能会犯的错误在继续学习阶段通过获得新知识尽可能多地避免掉/集中时间学习，在单位时间内收获最大效益。
2. 结识新同学：也是（我个人看来）商学院最大的目的——Networking
3. It’s a country where all things are possible, and of course, accessible.
1. New York University的金融教授Damodaran说过“I am lucky enough to be in a field where a little knowledge and a dose of common sense goes a long way, and achieving guru status seems relatively simple.”↑
昨天，Peter Ritchken课上不经意间讲到一个例子：
当年在南非读统计的时候，Peter的导师让他调查学校中抽大麻学生的百分比。而调查的方法采用的是面对面的interview。
在南非，抽大麻是非法的，但是据估计整个国家抽食人口在80%以上，这也就意味着Peter的interview方法不可能会成功——没人知道他是不是便衣警察。
在失败了好几天之后，Peter用了一个简单方法统计出了这个数据：
掷骰子
被调查者在调查前将要掷一个骰子，而结果只有被调查者知道，Peter不会知道。如果结果是1、2、3，被调查者答应不论被问到什么问题都回答”Yes”，如果结果是4、5、6被调查者答应据实回答。
假设被调查者回答了Yes，由于Peter不可能知道其是出于哪种情况作出的回答，也就无法判别被调查者是真的抽大麻，还是掷了1、2、3；也就避免了被调查者的担心。
这很容易算，假设最终有90%的人回答了Yes。
令A事件为“被调查者回答yes”，B事件为“投掷结果为4、5、6”
我们关心的是在投掷结果为456的情况下，被调查者回答Yes的概率，P(A|B)——也就是有效样本中真正抽食大麻人的频率。
P(A)=P(A|B)*P(B)+P(A|非B)*P(非B)
得出P(A|B)={P(A)-P(A|非B)*P(非B)}/P(B)
={0.9-1*0.5}/0.5
=80%
我不关心你作为一个“个人”抽不抽大麻；我只关心你作为一个“统计人”抽不抽大麻
而如果让我去设计这么一个实验，我感觉就远远没有那么简单了。
反过来解释一种方法总是比设计一种方法简单。我想，其中最主要的原因是：
在解释一种方法时，我们需要的只是关于该方法的知识，而知识相对是容易检索和掌握的。
而在设计一种方法时，我们不仅需要新的知识，更重要的是我们要知道需要的是什么样的知识——往往是需要从自己掌握了的技能中找到合适的。
反向检索永远比正向检索难，这就好比吃到一种水果去查这种水果的名字比知道水果的名字去查该水果味道难，听到一首歌的旋律去查歌名比知道歌名去了解这首歌的旋律难。
最大的体会是：凡事多想一想多记一记，最终都是会有好处的。
大概是四五年以前，人们感觉到光用二月十四已经无法表达自己的感情与浪漫情怀，于是七夕卷土重来——人是很奇怪的动物，总是很喜欢用所谓“特殊的日子”来纪念或者庆祝特殊的感情。
一直觉得这种做法挺无聊的：该做什么事任何时候做不都是一样，何必非得等到某个特定的时间。
但想归这么想，群体性的行为对于个人的影响力基本还是在个人能力范围之外的。曾经读到过这么一个例子[1]，忘了是出自何处：
在一个寻常的日子，不知道是出于什么原因，一家业绩很好的银行门口有着比一般情况下更多的人要取现。同样，不知道出于什么原因，谣言开始传播“银行可能面临倒闭”，于是，排队取现的人越来越多——即使银行管理人员出面解释公司财务并没有任何问题。面临群体行动的情况下，就算你确信银行方面的信息，还是会担心银行的财务会因为他人的非理性行为而崩溃。
你担心出现这种情况，于是也加入了排队取现的队伍。在这个队伍中，有相信谣言的，有持模棱两可态度的，也有和你一样“担心他人的非理性行为导致自己的理性行为得不到应有回报”，在这种情况下，“原本非理性的行为justifies itself，从而成了“理性”的行为”。
最终，由于取现的人太多，银行居然真的倒闭了。
对于普通人而言，在很多情况下，看清事实没有多大用处。
你女朋友可能会因为你在2月14这天不给她送花而和你吵架分手——即便你每天都保持着一定程度的浪漫。
你爸妈可能会因为你春节不回家而对你发飙——尽管你平时也会常回家看看。
你亲戚可能会因为你在清明节那天不去扫你某位去世亲人的墓而在私底下嘀咕你是个无情无义的人——尽管你自己知道你有情有义。
很多人都会以为你有毛病，不是因为你相信过节不如过每天，而是因为相信了就算了，你个疯子居然还真这么去做了。
个人面对群体行为的时候力量很渺小，这感觉就好比你无辜地经过了北京地铁站，毫无反抗之力的被一群疯了似的人推进了地铁一样。
很多时候想想，其实我们很多所谓的文化、习俗也是因为这个原因而存在。[2]
扯远了，忘了原来想写什么了。
1. 这个例子出自Robert K. Merton的Social Theory and Social Structure↑
2. 和本文没什么关系，写到这里想起了V for Vendetta里面的一段台词“If you are looking for the guilty, you need only look into a mirror”↑
昨天课上，Mahnic说
It doesn’t take you much time to figure out what you are interested in, but it takes so long to find out what you are really good at—and once you’ve found that and known how to use it, you will become extremely rich.
The interesting thing is, once you’ve found what you are good at, it’s quite unlikely for you to be uninterested in it.
到美国已经三周多了，过去三周的orientation在内容上是很无聊的；即便是这样，周围的环境和人还是给我带来了很大的震撼。
克利夫兰虽然不算是什么大城市，但生活总体还算是便利，downtown听说也是很繁华，只是没有机会亲眼一睹。在这里，每周都会去附近的grocery store购物一次，把一星期的饭菜买足；我的两个roommates会做饭，我就只能沦落为刷碗——天天刷，顿顿刷。
毫无疑问，美国是一种截然不同的文化，就像Collin在小组讨论里和我们说的一样“The biggest problem of international students probably is not your communication issues, but your lack of willingness and confidence to take up leadership positions.”紧接着，MBA的一位美国女性就好好给我上了一课leadership——take the initiative, set an example and be authoritative.
学校设施和公共设施给我很深刻的印象：从第一天到美国研究如何使用vending machine未果，到被这边有时刻表的公交车吓到，再到深深叹服我们学校巨牛的图书馆设施，我想我已经基本上融入美国人的生活方式了：凡事靠机器——这 也从某种程度上解释了他们平均体重高出我们一半多的原因。
脸皮也随着居住时间的变长而逐渐变厚：到银行开户存了200块钱，结果咨询了那个personal banker一个多小时；到餐厅吃饭，不知道该怎么给小费，就厚颜无耻地叫服务员过来给我们介绍，完了还问人家“how much do you think I should tip you?”；很无耻地享受美国方便的退货政策，买了好多件东西“试用”——还好美国服务业人员很耐心，希望习惯了这点的我回国之后不会太不习惯。
课堂以外，美国是一个相对很casual的文化，路上两个完全陌生的人很有可能搭讪（异性、同性），我就曾经一次因为被迎面走来的一个黑人说了一句 “Hey man, I like your shirt!”而感到诧异不已；还好，现在已经比较习惯了。在这里，没有太多的规矩，个性也有很大的发展空间——当然，身材也有很大的发展空间——我这种 在国内算是偏胖的体重到这边绝对算是苗条的。
虽然还是听不太懂黑人的口音，每次和市井黑人说话都要pardon个两三遍才能明白，我们同住 的三个人还是深受黑人文化的影响，见面都是用黑人语调问候“hey man, ‘sup?”，同时还把fuck这个词发挥的淋漓尽致，首创了诸如“what a mother-fucking son of a bitch”等创新用语，受荼毒颇深。
回头看看，过去三周很快，一点都没有本科开始那种度日如年的感觉。估计这一年或者一年半也会很快过去。想起上周Scott Fine教授和我们说的“Of course, you can try to work really hard and get straight A’s. But please don’t do that; go out with your friends and party! Try to network a little bit more, try to learn something outside the academia, and that’s what a biz school is about and what you’re here for.”
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